Construcció de la Seu de Manresa, construcció dels arcs

Fins ara hem vist els següents temes referents a la construcció de la Seu de Manresa:
1. Que és la Seu de Manresa
2. On és construïda
3. Cap a on és orientada
4. Quines mesures te en planta
5. Construcció de l'àbsida
6. Que és la nau dels fidels
7. La llargada de la nau
8. La construcció de la nau
9. Definicions d'arcs

En aquest capítol continuarem el tema anterior i veurem la construcció dels arcs de la Seu de Manresa.
Si no s’indica la font, totes les fotos i plànols son de Jaume Espinalt
Es recomana que es comenci la lectura del tema "Crear en Gòtic" per el primer capítol per tenir-ne una visió general.
Per comprendre com bastien els arcs els constructors de l’època s’han preparat uns plànols molt esquemàtics adaptats a la Seu de Manresa. Tots els conceptes que anirem veient es podran interpretar perfectament.
Bàsicament les naus es poden cobrir amb arcs diafragmes (diafragmàtics), volta de canó o volta apuntada. La volta es l’element que veiem quan mirem el sostre d’una església. Un altre cosa es la coberta, element superior i exterior que te de protegir l’edifici de les inclemències del temps. En funció del lloc geogràfic on estigui construïda la coberta, pot ésser: com un terrat pla amb unes suaus ondulacions per conduir l’aigua; amb dues vessants ben pronunciades en els edificis europeus o be amb tantes vessants com carcanyols tingui l’edifici. 
Pujar parets de tancament, contraforts o columnes amb l’ajut d’una plomada, més o menys tothom se’n surt prou be. Quan es tracta de construir un arc, la cosa canvia i d’arcs n’hi ha un bon grapat de models, tots diferents i amb les seves pròpies particularitats i característiques. El Diccionari Visual de la Construcció editat per la Generalitat de Catalunya ens en presenta prop de 100 models, tots diferents, dels quals i com a mostra n’he seleccionat uns quants que podem trobar en qualsevol edifici religiós dels que estem analitzant:
  • Arcs de façana: rosassa; finestra coronella (Ajimez en castellà); arquivolta
  • Arcs d’exterior: arc boterell; finestral; llanterna
  • Arcs d’interior: trifori; arc rebaixat de cripta; arc de mig punt; arc de ferradura; arc apuntat; arc conopial; arc capalçat, tercelets, cadenetes, etc.
  • Segons la seva funció: arc diafragma; arc faixó; arc toral; arc former; arc diagonal; etc.
Altres elements de construcció complicada poden ésser: traceries; trifolis; quadrifolis; trepats; gablets; etc.
Fotografia de la sala capitular d’Ager (Lleida), observis el disseny dels tercelets i comparis amb el dibuix 112 lletra A; la sala capitular es quadrada i ens permet construir un marc que lliga totes les claus,la tramada de l’església es allargada i un marc quadrat es impossible de construir si no volem perdre les simetries que li donen tanta elegància.
Per construir un arc, una volta o un carcanyol necessitem una cintra. Avui dia trobem normal veure en una obra, un pla de fustes perfectament escairades, llises i planes unes al costat de les altres, adoptant la forma que després els paletes ompliran de formigó i segurament d’acer; això seria una cintra. En l’època romànica una cintra no era altra cosa que un grapat d’arbres escairats a cops de destral i disposat a certa distancia l’un de l’altre. El motiu es evident, la destral era la única eina que tenien, de serres n’hi havien ben poques i menys en els petits pobles on construïen esglésies. En l’època gòtica la tecnologia havia avançat molt, ja era fàcil trobar serres, però tampoc hi havia la quantitat de fusta que haurien volgut. Malgrat tot tenien una avantatge, fer cintres per voltes o carcanyols era complexa, fins hi tot ho es per els tècnics d’avui dia; varen contractar personal de drassanes – gent que estava avesada a fer vaixells – per tallar i acoblar les fustes d’acord amb les directrius dels arquitectes. Tot i així no cobrien amb fustes ni de bon tros, el cent per cent de la superfície d’un tram de volta.
Construir un arc ogival (tan li fa el model) era tan fàcil com construir una roda de pedra i no es cap presa de pel. S’entén que havia d’ésser així de fàcil ja que hem vist el grapat de models que tenien i encara ens queda per veure quines mides podien tenir segons funció. Per fer-nos una idea senzilla, podem imaginar una clàssica roda de carro amb el cub, els raigs i una llanta de 1 metre de diàmetre (figura 105-A).
Si tracem una línia vertical a la dreta, a 20 centímetres del centre o cub, estem delimitant una àrea inferior a ¼ part de la roda, si a aquest segment d’arc que ens ha aparegut, li apliquen sobre la línia horitzontal un gir de 180º (efecte mirall) acabem de dibuixar un arc ogival. Veiem que l’arc que hem dibuixat tindrà una llum de 60 (50-20=30; 30+30=60) centímetres i la roda de carro seguirà tenint 1 metre. Compte que el semi centre del arc ogival i el centre de la roda, ja no tenen res a veure.
Anem a veure-ho d’una altre manera: agafem la mateixa roda de 1 metre de diàmetre, tracem una línia horitzontal a l’altura del diàmetre, a un extrem qualsevol, (en l’exemple prenem el costat dret) amb el mateix radi (0.50 metres) tracem un altre cercle que ens tallarà el primer per dos punts, unim aquests dos punts amb una línia vertical. Podem observar el següent: a la intersecció superior dels dos cercles ens ha aparegut un arc ogival, la base es igual al radi (0.50 metres). Aquest es l’arc ogival per excel·lència.
Amb això veiem que totes les dovelles que feien servir per construir un arc eren iguales (llevat de 1 clau, 2 contraclaus i entre 4 i 8 carreus per els peralts) el fet que un sol model de dovella, duplicat milers de vegades, els hi servis per fer tots els nervis d’un edifici tan immens com la Seu, ens fa comprendre el nivell d’especulació econòmica de l’època; era millor dedicar més esforç treballant asseguts a terra o en un tamboret allà la cantera, que ajustar un carreu enfilats en una bastida bellugadissa a 30 metres d’alçada a l’obra. 
Si observem la figura superior que ens mostra les construccions de l’arc toral i l’arc diagonal (nervis), tots dos de 4 CD de radi (figura 106), ens adonem que els dos triangles de referència no son iguals. Això es degut a que els dos arcs no tenen ni la mateixa llum ni la mateixa fletxa, els torals van perpendiculars a la nau, es a dir, d’una columna a la que tenen en front i els diagonals o nervis, tal com es pot entreveure per el seu nom, ja s’entén que van en diagonal per la nau, d’una columna a la propera o a la anterior de la banda oposada i en conseqüència la llum és més ampla. Quan fem les divisions per calcular un arc de terç o de cinquè, òbviament ens donarà un radi més gran per els diagonals que quan ho fem per els torals.
En quant al gruix que haurien de tenir les dovelles per poder aguantar el pes de la volta esta en una forquilla que va: (llum/24 = 16.80/24=0.70m.) a (llum/20 = 16.8/20=0.84m.). Tot i que el més normal, actualment, es calcular la secció de les dovelles de l’arc en funció del pes de la volta.
El gruix dels carreus de la volta també esta basat en una relació: (radi/48) = 4CD/48 = 1CD/12 =  2.80/12 = 0.23m. (una cosa es el gruix i una altra es el pes, per la volta de Girona es va cercar pedra molt lleugera)
Hem comentat que en aquells temps la geometria la dominaven molt be, en canvi no ens queda tant clar si sabien multiplicar o dividir; abans de veure diferents maneres de construir més arcs, anem a relaxar-nos una mica amb una anècdota que diuen que es va viure a la Grècia clàssica un bon grapat de segles abans de l’època gòtica. Hi havia un senyor que tenia un terreny de 10 per 10 metres equivalents a 100 m2. Un bon dia va decidir que en volia més, volia 200 m2 de terreny però no sabia quants metres hauria de fer el nou quadrat; va anar a veure un d’aquells filosofes clàssics hi li va transmetre el dubte. Aquest després de molt pensar va arribar a la conclusió que si agafava el quadrat de 100 m2 i li traçava una diagonal, obtindria dos triangles rectangles de 50 m2 cada un. A partir d’aquí només tenia que ajuntar quatre triangles idèntics i obtindria un espai de 200 m2, després ja aniria a mesurar que feia un costat. Avui dia introduïm el numero 200 en una calculadora de les més senzilles, polsem la tecla d’arrel quadrada i tenim el problema resolt. (per resoldre el problema: les quatre hipotenuses ens delimiten el perímetre del nou quadrat)
Ara veurem un altre cas curiós situat ja en època barroca un cop diluïts completament els coneixements gòtics. El Sr. Juan García Berruguilla (alies el Peregrino) va escriure a l’any 1747 a Madrid, un llibre de geometria amb llicencia reial (Fernando VI) el títol era “Verdadera Practica de las Resoluciones de la Geometria sobre las Tres Dimensiones para un Perfecto Architecto”. Ens presenta entre d’altres, els càlculs que cal fer per determinar la longitud i l’àrea d’una circumferència coneixent el diàmetre (nota: la lletra “f” es llegeix “s”): lo primero fe medirà el diametro, y tuvo 8. Para faber la circunferencia fe dirà afsi: Si 7 me dàn 22, què 8? y falen 25 y un feptimo i efta es la circunferencia. Para faber el area faca la mitad de 25 y un feptimo fon 12 y 4 feptimos: multiplicalos por la mitad del diametro, que es 4, fon 50 y 2 feptimos, y efto es el area.
Parteix de la base que te uns valors coneguts i ho resolt amb un simple regla de tres. El greu del fet es que ja no coneix el valor Pi. L’àrea la resol de la següent manera: (25 i 1/7)/2 x 8/2 = 50.28. Tot plegat es igual Pi*R2 = 50.27. 
Els egipcis encara ho tenien més fàcil, en el papir Rhind (foto lateral fons Wikipèdia), l’escriba Ahmes explicava per l’any 1650 abans de Crist la manera de calcular l’àrea d’una circumferència que tenia un diàmetre de 9 unitats i ens diu “resta-li al diàmetre 1 novena part, que és 1; la diferencia son 8 unitats. Ara multiplica 8 vegades 8, et donarà 64, aquest es l’àrea del cercle”. Per nosaltres aquesta senzilla operació equival Pi*R2 =63.62
Tornant als arcs, segur que encara ens ha d’haver quedat algun dubte tot hi haver-ho explicat. 
Com es possible que podem obtenir llums i fletxes diferents amb un mateix radi? 
Be doncs considerem la columna com un eix vertical, una simple línia vertical i la línia d’impostes com una altre simple línia horitzontal; si tanquem aquestes dues línies obtenim un pla vertical a l’espai de dues dimensions, ara imaginem que estem projectant ortogonalment aquest pla a l’espai; es a dir, considerem que hem muntat unes frontisses a l’eix vertical o columna i el pla de l’espai l’hem convertit en una porta que podem fer girar alegrement cap a cada costat al voltant de l’eix. (seguim amb la figura 106 (A))
  • Girem “la porta” o pla a l’espai 90º, és a dir, el deixem perpendicular a l’eix longitudinal de la nau, dins d’aquest pla hi podríem dibuixar perfectament un segment d’arc de 4 CD de radi que arribes fins l’eix longitudinal, que no es més que la vertical de la nau; hauríem dibuixat la meitat de l’arc toral.
  • Ara girem “la porta” o pla a l’espai 70º. Que passa amb l’arc que hi tenim dibuixat? Doncs no passa res. Senzillament que per arribar a l’eix longitudinal o vertical de la nau el tindrem d’allargar una mica, li haurem d’incorporar tres o quatre dovelles més que abans, per que ara hi ha més distancia fins l’eix. D’aquesta manera hauríem dibuixat la meitat de l’arc diagonal o nervi.
Aquest perllongament de l’arc ens ha provocat que si prenem la mida des del centre del toral fins a terra o del centre del nervi fins a terra no ens delimiti una línia paral·lela, sinó que tenim una línia trencada: on hi ha un toral coincideix amb la part baixa i on hi ha un nervi coincideix amb la part alta. (dibuix 106 (B))
L'apartat (C) del mateix dibuix que correspon a les capelles laterals, no te cap problema d'interpretació. L'arc former correspon al costat dels finestrals o la part que mira a la nau central. L'arc de pas va d'una columna al contrafort i com es pot suposar es més baix que els diagonals.
Els arquitectes de l’època aviat es varen adonar que quan més alta era la fletxa en relació a la llum menys esforç havien de transmetre als contraforts, es a dir l’empenta creix amb la llum i disminueix amb la fletxa, la figura 105-B (A – B) representen dos arcs fets amb un mateix radi de 4 CD (de terç i de cinquè); la primera ens diu que si coneixem la llum, amb quatre cops de compàs obtenim un arc de terç i a la segona podem veure com si sabem la llum i la fletxa obtenim un arc de cinquè per la simple projecció d’una perpendicular damunt la llum. Com es pot observar, el radi de l’arc de cinquè queda bastant més a prop del centre que en l’arc de terç.
La volta romànica representaria l’antítesi del que acabem de dir, on es necessiten uns murs extraordinàriament reforçats per poder aguantar les empentes que reben. A la figura 107 (part central inferior) hi podem veure una manera senzilla de calcular el gruix d’una volta romànica i del seu corresponent mur; com sempre només son quatre cops de compàs, però suficients.
Els constructors gòtics sabien de quina manera els constructors romànics podien muntar un cimbori quadrangular en el transsepte de les seves esglésies. Aquest element alliberava murs i permetia obrir absidioles laterals. Si era bo per uns també ho seria per els altres. Així varen descobrir els arcs formers. L’arc former va paral·lel al mur de tancament, es a dir, va perpendicular a l’arc toral i entre d’altres funcions, recull tot el pes dels carreus dels carcanyols. D’aquesta manera allibera el mur de tancament o pell i ves per on, es poden obrir els grans finestrals que tothom admira de les esglésies gòtiques. Per veure l’evolució del romànic al gòtic, veure el dibuix 104.
Un tipus d’arc que encara ens queda per veure es l’anomenat arc diafragma o diafragmàtic. No es un arc d’origen gòtic, ni molt menys; es considera que el romans ja el feien servir, es troba en edificis preromànics, romànics, monestirs cistercencs i de l’orde del Temple, tots anteriors al gòtic. Els historiadors no es caben de posar d’acord sobre si aquest arc va arribar a la península des d’Andalusia o des de França. Gairebé totes les esglésies dels ordes mendicants eren cobertes amb arcs diafragmes; fins hi tot alguna església franciscana de les més modernes, han separat les tramades de la nau amb arcs diafragmes de formigó. 
La figura Teoremes Històrics - Dibuix 109, ens presenta una adaptació de l’església de Castelló d’Empúries coberta amb arcs de diafragma. 


 
(sant Francesc de Montblanc. Tarragona, interior i exterior. Comparis les diferencies amb el plànol superior)
Per cobrir una nau de manera econòmica, (sense volta de pedra) es podia utilitzar una encavallada de fusta amb bigues, llates i teules o be substituir l’encavallada per uns arcs senzills en pedra que arrenquen d’unes impostes o des de terra i acabar la coberta com si haguéssim treballat amb cavalls de fusta. En funció de l’abundància de la matèria primera: pedra o fusta, aquests arcs eren més o menys acostats els uns al altres, si hi havia abundància de fusta feien les tramades més separades hi acabaven el sostre com si es tractés de cavalls de fusta, si hi havia abundància de pedra, els arcs els acostaven més els uns a els altres, feien les tramades més estretes i cobrien la llum amb grans lloses de pedra com ho veiem a la següent fotografia del convent de les Dominiques de Santa Clara de Manresa.
(Monestir de santa Clara de Manresa. www.dominicos.org/manresa) Hi ha exemples d’esglésies preromàniques que consistien en un simple rectangle i al mig de la nau hi havien erigit un arc diafragma travat amb bigues de fusta i una coberta a dues aigües. Després es varen adonar que si elevaven els dos costats externs del extradós fins a deixar-lo pla, es a dir perpendicular amb el mur vertical, damunt seu hi podien construir un pis en lloc de bastir-hi la coberta; així tenim monestirs que a la planta baixa (on hi ha els arcs) hi ha el refectori i la planta superior els dormitoris.
A Teoremes Històrics, (dibuixos nº 111 i 112) ens mostra un muntatge a partir de la basílica d’Empúries i del Pi, on podem veure diferents tipus de cobertes en funció de l’amplada de les tramades:
  • Rectangulars = quatripartida o sexpartida; 
  • Quadrada.
En el primer cas es la volta clàssica que neix amb l’etapa gòtica, inicialment la separació de les tramades esta molt continguda, gairebé podríem parlar de por o prudència a l’aventura que comporta un estil naixent. En el segon cas es podria parlar d’una església romànica amb coberta diafragmàtica que volien adaptar per convertir en gòtic tot afegint-hi els nervis, si l’edifici era de nova planta denotaria poc control de la tècnica ja que les columnes exteriors treballaven molt i la del mig no gaire i finalment la quadrada es una volta relativament econòmica de construir per l’estalvi de cintres i repetició de carreus.
Si fins ara hem estat veient arcs que tenien la llum sobre una imaginaria línia horitzontal i hem vist la complicació que tenen. Que passa quan l’arc no es muntat damunt d’una llum horitzontal? Dibuix105 (C).
Aquest nou element arquitectònic que introduïm es el que tots podem observar quan mirem els arcs boterells o simplement les escales (no les escales modernes fetes de formigó armat). Que son els arcs boterells? Son uns elements que treballen a compressió i estan situats entre la volta i els estreps de  l’exterior de la nau, tenen la missió d’aguantar l’empenta que transmet la volta principal, és característic en el gòtic europeu però atípic en el català llevat Manresa i Mallorca.
Hom pot veure jocs de dos arcs boterells a cada tram d’aquests edificis gòtics.
  • Però per que dos? Dèiem a la introducció d’aquest treball que a Manresa no havien construït el rengle superior d’arcs boterells fins a finals del segle XIX. 
  • No els havien construït abans per que no tenien diners o per que no els consideraven necessaris?.
Els arquitectes de l’època sabien que la línia d’empentes de la volta no resseguia la forma de l’arc (com hem vist que ho feia en els arcs de mig punt), sinó que a partir de certa distancia de la clau, aquesta línia era “centrifugada” fora del nervi. En el lloc per on aquesta línia travessa el mur o paret de tancament de l’edifici i surt a l’exterior, hi te d’haver el cap del boterell per recollir-la i transportar-la mitjançant l’estrep fins el terra. Es el boterell inferior. Els boterells tenen l’entredós radial i l’extradós pla; ja qui opina que la superfície plana del extradós actua com un puntal per aguantar l’empenta del vent, es a dir que la seva actuació seria passiva i que la forma arrodonida del entredós ajuda a descarregar l’empenta de la volta, per la qual cosa actuaria activament. Aquesta teoria podria esser valida per edificis petits que en tenen prou amb un sol boterell, no per les grans catedrals com ho es la de Manresa o les franceses que en necessiten dos.
La idea del boterell no és pas gòtica, els “romànics” en el segle XII ja l’utilitzen a França, recordem que la volta romànica de Sta. Maria de Manresa ja era apuntada, en aquest cas al esser de nau única (sense naus laterals) no li calien boterells. La idea principal del boterell es fer passar les empentes de la nau principal per damunt les naus laterals i descarregar-les al terra.
En la figura 107 podem veure com els “romànics” varen calcular la posició inferior del boterell. Sabien que tant en el centre de la volta com per la línia d’impostes, les empentes es neutralitzen; en conseqüència els punts mes dèbils estarien situats a mitja volta ±45º, però la practica els va demostrar que realment el punt més dèbil estava situat sobre els 35º. Així dons tracem una línia a 35º que travessi la volta, tangent i perpendicular a aquesta línia en dibuixem un altre que travessi el parament, en aquest punt tracem un arc que ens determinarà el punt o centre del boterell. Els “gòtics” ja no varen utilitzar aquest sistema, dons el punt per on l’empenta de la volta travessa el mur cap el boterell és més elevat. 
Un element característic de les catedrals europees es la seva sobre elevada teulada. Es considera que el vent pot arribar a provocar una pressió lateral de 7 tones per tram. La missió del boterell superior dels grans edificis és la de contenir la força del vent a cobertes. I tornem a Manresa. Si la seva catedral, per gran que sigui, te per coberta una superfície gairebé plana que s’hi podria jugar a futbol, son necessaris els boterells superiors?
La següent fotografia es baixada de la web oficial de l’Abadia de Saint Ouen a Rouen (França). Mostra els desperfectes ocasionats durant la segona guerra mundial, però el detall que ens interessa en aquest moment, es que no te un doble joc de boterells com les demes esglésies sinó que nomes te un arc botant.
Tornant a Manresa, sabem que la volta es va obrir (augment de llum i disminució d’alçada) i fa ben poc temps ha estat a punt de col·lapsar. Estaven prou ben dimensionats els boterells inferiors per aguantar la volta més ampla del mon?. Pensem que encara avui dia és la volta més ampla del mon contrarestada amb un doble joc de boterells. Tot i que en algun moment estem dient que Girona és més ampla que Manresa, ambdós edificis no son comparables; Girona l’hauríem de comparar amb el Pi per el fet que a tots dos neutralitzen les empentes amb contraforts i Manresa l’hauríem de comparar amb qualsevol catedral europea contrarestada amb un doble joc d’arcs boterells. D’aquesta manera tenim que Girona es més ampla que el Pi i la més ampla del mon en un estil constructiu i Manresa es la més ampla del mon en un altre estil constructiu.
Un problema que te Manresa es l’acabament del estreps que estan adornats amb un senzill pinacle i una macolla, les catedrals franceses hi poden tenir fins hi tot un baldaquí amb una imatge de cos sencer al cap d’amunt del estrep; ja sabem que no podem comparar els pressupostos amb que es movien les catedrals franceses o la Seu de Manresa que ni tan sols te bisbe. 
Pinacle de la catedral de Rouen (França), foto extreta del "Dictionnaire Raisonné de l'Architecture" volum 7. de Viollet-Le-Duc, llibre digitalitzat per Google.

Observis a la següent fotografia el petit pinacle que hi ha al cap d'amunt d’un estrep a la Seu de Manresa i comparis amb la foto superior.
La missió de les imatges o grans pinacles no es tant d’ostentació com aparenta, dons carrega de pes l’estrep i fa que els seus carreus no puguin desplaçar-se per la força obliqua que li transmet l’empenta de la volta. 
La figura superior, extreta del Pla Director de la Seu de Manresa, gairebé ens permet intuir la direcció de les resultants de les forces aplicades al edifici. Podem imaginar que les resultants surten de les claus de volta i van direcció als seus respectius capitells:
  • la resultant de la volta principal de la nau, empeny la columna cap l’exterior del edifici.
  • la resultant de la volta de la capella lateral, empeny la columna cap l’interior de la nau.
  • els valors indicats, son graus de desviació reals en aquest punt estudiat, cada tramada te uns valor diferents.
Si la part superior de la columna hagués estat més carregada de pes o s’haguessin construït en el seu moment els boterells superiors, la desviació hauria estat menor .

La figura superior es extreta del "Diccionari" volum 4. de Viollet le Duc, (llibre digitalitzat per Google) representa un edifici com ara Vezelay, la part esquerra es la idea del arquitecte, la part dreta es el resultat d’un mal plantejament de l’estructura, comparis amb el dibuix del Pla Director de Manresa, per comprovar que les desviacions a les columnes son idèntiques. Al final ens ve a dir el mateix, que si l’edifici portés boterells (marcat en línia de punts) no hi hauria hagut tanta desviació.
La següent figura 107 mostra l’actuació del Dr. Robert Brufau per resoldre precisament aquest problema. Va “clavar” una barra de titani amb rosca quadrada exterior, des del cap d’amunt del contrafort travessant-lo per el bell mig fins uns 15 metres sota terra (en total més de 30 metres), es va formigonar completament i després es va tensar per la part superior. Així dotava encara que fos d’una manera atípica de més “pes” el contrafort.
Sabem que el nivell superior dels boterells està pensat per aguantar les envestides del vent a les sobre elevades teulades. No es el cas de Manresa, aleshores podríem pensar que Berenguer va reduir les dimensions del primer boterell per assegurar que es construiria un segon boterell que ajudaria al primer, però principalment perquè aportaria molt pes a la part superior del estrep, així evitava construir imatges ja que sabia que amb el pressupost que tenia Manresa no podia comptar amb les estàtues. 
El problema es que els seus continuadors no varen construir aquest segon nivell de boterells, en conseqüència el boterell inferior no estava prou dimensionat i l’estrep no tenia prou pes, com a resultat de tot plegat la volta es va obrir. Podem observar-ho a la fotografia d'Ignasi Puig, S.I. (fons Wikipèdia)
Els mestres d’obra combinaven un mètode basat en la geometria estructural i l’aprenentatge empíric, la única preocupació que havien de tenir es que al variar les escales dels edificis no els hi modifiques la seguretat ni les proporcions. Per exemple recordant el que hem llegit a la biografia d’en Berenguer, es pensa que l’església de Santa Eulàlia de Mallorca li hauria servit a l’arquitecte, de maqueta de la Catedral de Manresa i aquesta hauria servit de maqueta de la Catedral de Mallorca, doncs l’altura de la nau central de Manresa (prop de 30 metres d’alçada) es la mida que tenen les capelles laterals de Mallorca.
De les esglésies estudiades on s’aprecia millor el nivell d’especulació econòmica es precisament a l’església del Mar ja que les tramades de la nau son quadrades, no rectangulars com ho son a tot arreu, això vol dir que:
  • Les cintres podien ésser les mateixes per la volta que per els carcanyols.
  • El diàmetre dels arcs torals (perpendiculars a l’eix de la nau) i el dels arcs formers (paral·lels a l’eix de la nau) també era el mateix.
  • Un mateix model de dovella servia per tota la volta.
  • L’estalvi de temps i diners es va materialitzar en la velocitat d’execució de l’obra. Tot i que altres factors també hi varen influir.
Segons ens explica en Roland Bechmann, hi han tres grans grups de trams de volta:
  • Quadrats; 
  • Rectangulars amb una relació 1:2; i 
  • Rectangulars amb una relació 1:V3.
També es possible la relació 2/3 o lleugerament aproximada; en el fons, la tramada està directament relacionada amb el numero de capelles que es pensa construir per tram. La idea de la aproximació ve donada per tal de fer coincidir un nombre determinat de capelles en un espai sagrat predeterminat.
Segons el Sr. Bechmann variant lleugerament el peralt tant en les voltes de terç com en les de cinquè, assolien les mateixes llums i fletxes en trams quadrats. En el cas de les voltes rectangulars (relació 1:V3) el radi podia ésser el mateix per els formers que per els torals; agafant com a radi la mida de la llum entre columnes a les tramades longitudinals (no la llum de la volta). Per obtenir els formers, des de una columna es dibuixa mig arc i des de l’altre columna es dibuixa l’altre mig i només cal controlar l’alçada del peralt. Per obtenir els torals situarem la punta del compàs (amb el mateix radi) damunt la línia de la fletxa i més enllà del centre. Controlarem que coincideixin en cota les dues claus.
Els contraforts de la Seu de Manresa hi ha qui els considera com unes grans llenques de mur verticals i transversals on li han fet tres grans forats: el primer per passar d’una capella a la següent, amb un radi (no llum) de 1 CD; el segon on hi ha l’arc boterell inferior, amb un radi (no llum) de 2 CD i el tercer on hi ha l’arc boterell superior, amb un radi (no llum) de 4 CD.

La fotografia es presa des de dins d’una sepultura de la nau lateral, el mur que va en diagonal amb el pla superior de color salmó, correspon al tram de fonament que uneix la columna amb el contrafort, en el plànol superior ho veiem representat en forma rectangular i ombrejat a la columna de la dreta. A la part superior de la fotografia hi podem veure la volta de la sepultura i a l'esquerra s'intueix el forat per on hi entraven els difunts.
Els estreps dels contraforts tenen 6 CD d’altura i la suma dels dos arcs boterells equivalen a un alçada de 3.5 CD. Veiem com de mica en mica ens acostem als 10 CD de l’alçada de la volta. No ho podem confondre amb l’alçada total de l’edifici, ens hi faltaria encara afegir-hi el gruix de cobertes i ampits.
La catedral de Beauvais (França) es va començar a construir l’any 1.247; l’àbsida i el cor eren acabats el 1.272 i per l’any 1.284 ja havia col·lapsat la volta. No era gens normal que una volta caigués al cap de dotze anys d’haver-la acabat. Ja sabem que el moment més crític es quan tenien de desmuntar la cimbra.
Aquest era un ritus protocol·lari molt important: el senyor bisbe s’ho mirava d’un tros lluny i feia resar tres pare nostres als fidels, si durant aquest període de temps la volta no queia, vol dir que era segura i ja no cauria. Senzillament la pròpia fàbrica havia trobat un camí per descarregat al terra la pressió de l’estructura fent circular la línia de forces per dins els boterells i contraforts. De totes maneres la expressió "volta" no es prou correcta però es com ells ho veien. A Sant Dennis, ens explica l’abat Suger, que acabaven de collar unes claus de volta quan es va desfermar un fort temporal que va fer trontollar els arcs diagonals o nervis, aquests es varen comportar com autentiques palmeres, es a dir que varen absorbir tots els esforços a que varen esser sotmesos per el vent sense que arribessin a col·lapsar. La construcció dels arcs i l’acte de fixar-los tots amb la clau de volta i que s’aguantés tot a 30 metres d’alçada era realment un miracle. No oblidem que una clau de volta pot pesar més tres mil kilograms i nomes tenien cordes i esclaus per pujar-les. Després vindria la feina fàcil de cobrir els arcs amb la volta o el carcanyol. 
S’ha especulat durant segles que va poder passar a Beauvais. En Viollet le Duc explica com va caure però nomes intueix el perquè. Els constructors romans no tenien aquests problemes, damunt d’una gran carreu n’hi posaven un altre i un altre, creaven un edifici tant sòlid com el seu imperi; com deia en Viollet, podien dormir tranquils. En canvi els constructor gòtics, necessitaven a Deu i tots els sants perquè els seus edificis s’aguantessin dempeus. La figura 107 de Teoremes Històrics (veure més amunt) ens explica com el Dr. Robert Brufau, va resoldre un problema d’aquest estil a la Seu de Manresa.
La figura superior 115 de Teoremes Històrics, ens presenta conjuntament un detall de la secció de la catedral de Saint Denis (adaptada de Manresa per facilitar la lectura)  i de la pròpia Seu de Manresa. La diferencia entre les seccions de Beauvais i de Saint Denis en aquest moment no son importants i no ens afecten. A Saint Denis figura (A), podem observar a (1) un puntal que aguanta el cap del boterell superior, el boterell inferior veiem que es aguantat per un altre puntal i aquest per el trifori. Aquest puntals en definitiva no son més que uns jocs de dues columnes de pedra d’una secció bastant justa. La seva missió deuria d’estar intuïda per els mestres d’obra per alguna raó que desconeixem, no sabem fins a quin punt tenien clara la seva necessitat estructural, però és important. Damunt els caps dels boterells superiors a Beauvais hi havia unes estàtues immenses de pedra que eren suportades per el joc de columnes del cap del boterell inferior, en un arc boterell de l’àbsida, aquestes columnes es varen trencar per algun motiu que desconeixem, el cap del boterell es deuria desplaçar del seu lloc per el pes de la imatge, va perdre efectivitat i a continuació tota la volta va anar a parar a terra al no trobar res que li contrarestes l’empenta.
En Berenguer de Montagut deuria conèixer d’alguna manera a traves de la seva lògia aquest fracàs de França i a Manresa va esser prudent i pràctic, a la figura (B) podem observar a (1) com un pilar de carreus neix a la columna, aguanta perfectament el cap del boterell inferior, continua amunt i aguanta perfectament el cap del boterell superior i ho adorna al cap d’amunt amb uns esperons i una macolla. La missió, com molta gent pensa, no es un simple adorno per trencar l’harmonia i la horitzontalitat del tancament de l’edifici. Es un element estructural que hem de saber reconèixer a altres edificis amb arcs boterells i que ens tornen a parlar de la intel·ligència senzilla d’un gran home, però no acaba tot aquí. La nau central exerceix una empenta cap l‘exterior i es parcialment contrarestada per l’empenta que exerceix la nau lateral, que intenta acostar aquesta línia tan prop del pilar del la nau central com pugui, al carregar de pes el pilar ajuda a portar aquesta línia cap el pilar.
 
El dibuix de John Henry Parker del 1861 (fons bibliogràfic de Google) de Saint Denis, ens permet veure les columnetes que aguanten els caps dels boterells i com a contrast la potencia dels pilars de pedra de la Seu de Manresa per complir exactament amb la mateixa funció. De totes maneres en Simón García en el llibre “Compendio de Arquitectura y simetria de los templos” escrit l’any 1681, que copia en part un manuscrit més antic de Rodrigo Gil de Hontañon, ens explica amb detall el que no es te de fer:
“… En pilares de Iglesias ó de patios, ó de otra parte que aian de ir despeçados, no se pondrá coluna entera, donde juntamente el pilar y la coluna aian de sustentar algún peso, por sus despezos, y por las camas de la cal, ó con el peso, por tiempo embeve, y asi quedará toda la carga sobre la coluna entera, la qual por el gran peso, vendra á quebrar y traer ruina á la obra…”  

Aquest redactat ens be ha explicar que els llits de morter situats entre carreus, disminueixen gruix a mesura que s’evapora l’aigua amb que han pastat la calç i la sorra.
La fotografia de la nau lateral de la Seu de Manresa, ens mostra com per evitar que la columna perdi altura en relació al contrafort, les alçades dels carreus son molt iguals, es a dir, hi ha gairebé el mateix nombre de files de carreus a la columna que en el contrafort. Aquesta evaporació no es imminent, en John Fitchen a “The Construction of Gothic Cathedrals” ens diu que a l’interior d’una columna, l’evaporació total de la humitat pot trigar fins a 100 anys a produir-se. Podem concloure que una columna monolítica al costat d’un pilar de carreus, pot trencar-se per compressió, quan el pilar perdi altura i perjudicar la resta de l’estructura.
Les grans voltes de les catedrals son buides, en el fons son una immensa cambra d’aire que aïlla tèrmicament l’edifici. Per tal de millorar aquest aïllament, els constructors establien contacte amb terrissaires i compraven a baix preu peces abonyegades del forn o trencades com ara gerres, olles o plats que no haurien pogut vendre al públic. Quan varen ensorrar l’església del Carme a Manresa durant la guerra civil del 1.936, es varen recuperar de les voltes, un bon nombre de peces del segle XIV de l’anomenada “ceràmica manresana”, es poden contemplar al Museu de la ciutat. 
La ceràmica tenia una segona funció potser més desconeguda, actuava com amortidors de les ones quan la gent cantaven, evitaven reverberacions i millorava la qualitat del cant.
Models de ceràmica recuperats de l'església del Carme de Manresa (fons Fundació ARS)  
El numero (2) seguim amb la figura 115, d’ambdós dibuixos fa referència a un farciment dels sinus de la volta que a altres dibuixos i a una altre escala no apreciarem. A diferencia de les gerres que tenen poc pes expressament, aquest farciment és pesat, es compost de grans carreus de pedra horitzontals que van des dels nervis i toral fins el boterell, es l’anomenat “Tas-de-charge”, es complementa amb terra i trossos de pedra per tal de compactar-ho tot i be. Ja sabem que l’empenta no ressegueix l’arc tal com ho fa en el romànic sinó que surt centrifugada a certa altura de la línia d’impostes, i allà hi te de trobar el “Tas-de-charge” perquè pugui continuar fins el terra, sense perillar-ne tota l’estructura.
Un arc es una construcció més dimensionada que ens permet deixar-hi a sota un forat que utilitzarem com a pas d’aigua en un pont, o de persones en el cas d’una porta, o de llum en el cas d’un finestral, sense que perilli la resta del parament que hi ha bastit al damunt. Quan parlàvem de les mides que utilitzaven els escultors ens referíem a Vares d’Aaró (VA) de 5/4. Be doncs al parlar dels grans finestrals hem de recuperar aquest bastó. Els finestrals superiors de la Seu de Manresa tenen una alçada de 12 VA equivalents a 3.5 CD de totes maneres hem de reconèixer que dels finestrals de Montagut als finestrals d’en Martí hi ha més de mig metre de diferencia en alçades. Aquestes diferències on s’aprecien més es en els ampits.
A hores d’ara ja sabem que els finestrals estan emmarcats per els carcanyols de la nau i més exactament per els arcs formers. El punt de radi per traçar l’arc former coincideix amb la vertical dels muntants dels finestrals, això es degut a que per construir un arc de terç, sabem que dividim la llum en quatre parts i n’agafem tres per el radi; però si de les quatre parts n’agafem dues per el finestral i en deixem una a cada costat, ens adonem com realment coincideix el muntant amb el radi. Per construir la traceria del finestral utilitzarem com a radi la mateixa llum del finestral. La llum sabem que son 2/4 parts del seu arc toral.
La separació dels mainells (columnetes que divideixen els vitralls en carrers verticals) es de 1 VA. El finestral superior central que coincideix amb l’eix de la nau (darrera l’altar major) te 3 mainells (4 carrers) per donar més èmfasi i llum a aquell sector, mentre que els demés del voltant de l’àbsida només tenen 2 mainells (3 carrers), la resta de finestrals superiors de la nau tornen a tenir 3 mainells.
En quan als finestrals inferiors estan situats a 2.5 CD del terra, tenen una alçada de 10 VA equivalent a 3 CD. Per traçar el seu arc també prenem com a radi la seva llum. A banda Nord no hi ha finestrals inferiors llevat a la capella dedicada al Pilar, això es degut al aprofitament de part de l’antiga església romànica com s’ha anat comentat.

Parlant d’arcs ens queda per comentar encara que sigui breument, els dos rosetons o rosasses: el de Sant Jaume i el gran rosetó de la façana principal. El de Sant Jaume es situat damunt del portal de Sant Antoni al costat sud o de migdia (costat dels paletes) te un diàmetre de 10 pams i representa a una estrella de 6 puntes com hem vist abans; es situat a 7 pams per sota la cornisa del terrat de cobertes i a 12 de la coberta del portal. La traceria d’aquest rosetó malauradament s’aparta de les mesures preses amb VA, això es degut a que es va fer nou del tot després de la guerra del 1936-39.
El punt central del rosetó o rosassa de la façana principal esta situat a una alçada que a hores d’ara ja no ens tindria d’estranyar: 8 CD; podem refrescar la memòria recordant les 8 cares de les columnes o el numero 8 com a fusió entre el cel i la terra o el màxim exponent templer en forma de creu de 8 beatituds.
Quan parlàvem de la llargada de la nau hem introduït el concepte de dissimetria pitagòrica. Si la nau no es recta i la paret de tancament no es perpendicular a la nau que passa amb la portalada i el rosetó? Doncs que aquests dos elements no estan situats simètricament a l’eix vertical de la volta. (més endavant s’explicarà aquesta singularitat amb més detall)
El rosetó de l’església del Pi tot i la seva restauració, pot considerar-se el model base a partir del qual es va fer Manresa, els podríem intercanviar i gairebé ningú notaria la diferencia, es de suposar que el rosetó original del Mar hauria estat també gairebé igual.
La caiguda de l’influencia templera i de l’orde del Cister va anar de la ma de l’augment d’influència i pujada d’ordes mendicants i de predicadors, uns grups religiosos amb unes necessitats arquitectòniques amb una estructuració completament diferent al Cister; això va fer que els arquitectes poc a poc anessin aparcant el simbolisme heretat i a traves de Concilis  – reunions entre arquitectes; practiques habituals dels constructors que daten de l’època de les piràmides d’Egipte – afloressin noves solucions tècniques.
En Jaume Fabré sabia interpretar perfectament que a major llum li corresponia una menor distancia entre claus de volta adjacents. Es a dir: la llargada de les tramades és inversament proporcional a la llum de la nau. En canvi la Catedral de Barcelona, Manresa o sants Just i Pastor organitzen el saló (espai reservat als fidels) a partir de l’estrella de 6 puntes, si be això aparentava una complicació - es cert que no tenien possibilitat de comprovar la reacció d’un arc, només els hi cabia el “prova i error” - en el fons els hi solucionava un bon grapat de problemes. En quant es varen veure lliures de la cotilla templera, varen poder analitzar i construir estructures que aportessin visualment la mateixa carrega simbòlica. Ara ja podien treballar amb uns canons més propis de l’arquitectura contemporània. L’estrella de 6 puntes els hi permetia desenvolupar pràcticament tots els càlculs d’estructura necessaris, com ara gruix, alçada i ubicació dels contraforts o relacionar l’amplada de la volta amb la separació de les tramades.
El fet que Manresa no entri dins la proposta de Bechmann en el format de tramades, ens certifica la complexitat d’execució de l’obra. Per complir la relació 1:V3, la nau principal hauria de tenir només 5 CD de llum, en lloc de les 6.50 CD actuals.
Resumint el que hem vist fins ara, tenim que:
  • El Pi i Manresa aporten molta carrega simbòlica a l’edifici, necessiten cintres diferents tan per bastir els torals com per els formers.
  • El Mar utilitza les mateixes dovelles i cintres tant per els torals com per els formers.
En Jean Hani a “El Simbolismo del Templo Cristiano”, ens comenta que la figura humana, entenent-la com a Crist, pot esser perfectament representada a l’alçat de la catedral, ell ens parla concretament de la catedral de Troyes, on els peus de l’home estan tocant al terra i el cap a la clau de volta principal. A partir d’aquí pot trobar “relacions daurades” a diferents indrets on el cos intersecta amb el plànol. S’ha preparat el dibuix superior 12A on podem veure a la part superior a l’home de Vitruvi segons interpretació de Girgio Martini (fons Wikipèdia) tot seguint les directrius de Hani; aquesta representació ens presenta un conflicte ja que prescindeix de la cripta, lloc eminentment sagrat i perfectament contemplat per el cercle rector que ens delimita tot el dibuix, per resoldre aquest conflicte s’ha preparat el mateix dibuix però utilitzant de fons la interpretació vitruviana de Leonardo da Vinci (fons Wikipèdia), la doble representació de Leonardo ens presenta a l’home dins d’un cercle i dins d’un quadrat, en el dibuix s’ha portat exactament el cercle de Leonardo a la mateixa escala que el cercle rector del plànol, el resultat es que els peus toquen el pla de la cripta i el cap la clau de volta. Podem observar, finalment, tres rectangles d’or (remarcats en vermell) a diferents indrets del dibuix, segons ens diu Hani.

Per saber com es construïa una volta, veure el següent enllaç.

Figura 12 Desenvolupament de l’alçat
  • Aquest es un dibuix que cal mirar una bona estona i passar-ho be veien cap on van o d’on venen les diferents línies que s’hi ha dibuixat. 
  • Inscripció de la totalitat de l’edifici dins d’una estrella de sis puntes que dirigeix i controla els punts més importants a l’hora de la construcció de la basílica. 
  • Determinació de la profunditat de la cripta, donada precisament per l’estrella de sis puntes; a hores d’ara ja no ens hauria de meravellar res, però la construcció de la cripta no es simultània a la construcció de l’àbsida i encaixa perfectament. 
  • Aplicació del triangle egipci que ens determina la relació entre l’amplada total de l’edifici i l’alçada de la nau central per un costat i un segon triangle egipci que ens ajuda a determinar també la relació entre l’amplada de la nau central i l’altura de les naus laterals.
  • Desenvolupament total de l’alçat a partir del pentacle estrellat. Ja hem vist abans com l’amplada de la nau sortia precisament del perllongament de dues línies d’aquesta estrella.
  • La banda esquerra correspon a una secció centrada sobre l’eix de simetria del finestral i del seu corresponent carcanyol. Ens mostra la bellesa del edifici.
  • La banda dreta correspon a una secció sobre l’arc toral, ens mostra tota la musculatura de l’edifici i ens ajuda a interpretar la descarrega de pressions de la volta. Podem veure com el contrafort es en definitiva una gran llenca de pedra amb tres obertures que arriba fins la clau de volta.
  • Determinació de mides i encaix en el conjunt de l’edifici de la portalada principal de Martí d’Ivars, només marcada però mai oberta. Val també per aquesta porta l’afegitó que hem fet al parlar del encaix de la cripta amb l’estrella de sis puntes.
  • El dibuix superior ens mostra en un alçat de la Seu, un muntatge amb la figura “home de Vitruvi” interpretada per Giogio Martini; no ens aporta massa informació, sigui quina sigui l’escala a que el portem.
  • A la figura inferior li hem sobreposat la interpretació de Leonardo, en recomano una atenta mirada, el resultat és impressionant.
  • En el mateix dibuix i seguint Hani, s’han incorporat 3 “rectangles auris”.
Figura 106 (A, B, C) Construcció de la volta (planta)
Construcció per abatiment del plànol, dels diferents arcs que intervenen en la construcció de la nau central. 
  • (lletra (A) arc diagonal i toral) Podem observar com amb una petita variació del peralt fem encaixar dos arcs de 4CD i construir amb una mateixa cintra tant els arcs torals com els nervis (arcs diagonals)  (No estem dient que les dovelles dels torals siguin idèntiques a les dovelles dels nervis, ja s’ha vist que les primeres son gairebé el doble de dimensionades que les segones)  
  • (lletra (A) arc former) Per construir l’arc former tenim dues possibilitats la primera és la que es mostra en aquesta figura; la mida del radi es equivalent a la llum o amplada de la tramada, això ens dona un radi de 2.5 CD.
  • (lletra (B) Secció que ensenya els diferents plans de l’aresta longitudinal de la volta a mesura que avancem a ritme de tramades, tot i que hem variat els peralts no construïm una línia completament plana, anem obtenint uns alts i baixos directament relacionats amb nervis i torals que ens ajuden a travar millor tot l’edifici.
Construcció per abatiment del plànol, dels diferents arcs que intervenen en la construcció de les capelles laterals. (lletra (C))
  • En aquest cas tornem a veure la complexitat de treballar en mòduls no massa estandarditzats que ens obliga a fer servir una cintra completa per a cada una de les capelles de les naus laterals.
  • Per els nervis o diagonals de les capelles podem utilitzar un radi de 3CD i per els torals 2CD, en els dos casos hem utilitzat arcs de terç. 
  • Fa un moment comentaven que hi havia dues possibilitats de bastir els formers, anem a veure la segona. En aquest cas també utilitzarem un arc de terç i un radi de 22 pams de CD. Sense instal·lar una bastida a 30 metres d’alçada que ens permeti mesurar tots els arcs formers i obtenir una mitjana que ens ajudi a fer una plantilla aproximada, és molt difícil saber quin dels dos models varen fer servir. 
  • Per l’arc de pas entre capelles podem fer servir perfectament un radi de 1 CD.
Seccions transversals i longitudinals dels diferents arcs que intervenen en la construcció de la nau central i col·laterals.
  • Podem veure com l’ús quotidià de la CD ens va marcant les diferents cotes a l’alçat. 3 CD per l’alçada de la portalada principal (Martí d’Ivars), 4CD per l’alçada del fus de la columna, 6 CD per l’altura dels estreps dels contraforts, 3.25 CD per el radi de la nau, 10 CD per l’altura de la nau. (Hermogenes ens diu: “en els temples es fixarà que les columnes han d’aixecar-se de manera que el seu diàmetre sigui una octava part de l’altura”. Efectivament columnes de 4 CD d’altura, tenen 0.50 CD de diàmetre 8*0.5=4 CD. Un altre cop el gruix de la columna ens segueix fent de mòdul, l’altura equival a 20 vegades el diàmetre de la columna. (20*0.5=10 CD))
  • Els pams també son molt freqüents en mesures més petites com ara 6 pams de CD per el diàmetre de les columnes “petites” o 9 per les dues columnes “grosses”, també hi han 9 pams des de la corona de les columnes al terra. 
  • En quant als finestrals ja hem comentat que la separació del mainells o la geometria de la traceria, esta mesurat en cinquenes parts de VA.
  • Un tema que teníem oblidat es la figura Quadrat, havíem dit que representava la piràmide de Cheops a escala 1:10. Si els costats i la diagonal eren tant importants, que passa amb l’altura?. L’altura de la piràmide es equivalent a (360º/7) =51º 4’.
  • Aquesta mida, que en el fons es una mesura de seguretat, és la que ens determina l’alçada que ha de tenir la fletxa de la volta. No parlem de l’altura que ha de tenir des del terra fins les claus de volta, es l’altura que hi ha des del pla horitzontal d’imposta fins la clau de volta. (No hem de confondre la línia de peralt amb la línia d’imposta, aquesta discorre uns quants carreus per sota de la primera). 
  • Prenem un triangle rectangle amb una hipotenusa a 51º 4’, al augmentar la mesura del catet inferior, l’altura del triangle augmenta, però l’angle és manté.
Es important remarcar un altre vegada que totes aquestes mesures que trobem tant coherents com ara 10 CD per l’altura o 6 pams per el diàmetre, si ho mesuréssim amb el nostre metro habitual no ens dirien absolutament res.

Diferents models de volta gòtica (1)
Figura 111      Dibuix sobre planta de Castelló d’Empúries on hom pot apreciar

  • (A) volta ogival clàssica
  • (B) volta sexpartida
  • (C) volta quadrada                           

Diferents models de volta gòtica (2)
Figura 112 (A)
  • Aquest dibuix basat en el model del Pi de Barcelona, vol representar l’església de Santa Maria de Balaguer (Lleida).
  • L’edifici dels comptes d’Urgell (iniciat a la primera meitat del segle XIV) es lleugerament més estret i curt que el de Barcelona.
  • Per tal de facilitar la lectura del dibuix, no s’han dibuixat ni la torre del campanar que ens desvirtua una tramada ni dues portes asimètriques que ens desvirtuarien la següent tramada.
  • Aquesta volta incorpora “cadenetes” i “tercelets”. 
    • Les cadenetes van paral·leles o perpendiculars a l’eix de la nau a partir de les claus de la volta principal.
    • Els tercelets son els nervis diagonals que s’uneixen a les cadenetes.
  • Si desmuntéssim tota aquesta decoració ens quedaria una volta ogival clàssica.
  • Si be els tècnics no es posen d’acord al parlar dels nervis d’una volta gòtica sobre quin percentatge tenen d’estructura i quin percentatge tenen d’ornamentació; ho tenen clar quan parlen de cadenetes i tercelets: es ornamentació i prou.
  • Arribats a aquest punt ens ha de quedar clara la imatge de poder econòmic que pretenien vendre els comtes d’Urgell al introduir un model de volta més propi d’Anglaterra que de les nostres contrades.
  • La part corresponent a l’àbsida es denomina “volta estrellada”; no cal dir que malgrat l’elevat cost que tenia construir una volta d’aquest estil, l’elevat nivell de concentració a que duia als fidels al contemplar-la, la feia molt interessant per facilitar la subliminació del missatge de l’església.
Figura 112 (B)
  • Es pretén representar en aquest dibuix la que es considera que va esser la primera volta que es va construir amb “tercelets”. El cor de la catedral de Lincoln a Lincolnshire, Anglaterra; es va bastir per els voltants del 1200. Encara avui dia hi ha discussions sobre quins nervis son estructurals i quins son ornamentals.
  • Els dos models mostren com ha evolucionat la volta en un segle i mig. El model angles tenia un problema: era impossible mantenir recta el nervi longitudinal de la nau, dons les tensions descompensades que rebia per ambdós costats l’obligaven a dibuixar una espècie de ziga-zaga.

Figura 112 (C)
  • El continuador de l’obra de sant Hug de Lincoln no ho tenia massa clar i la volta de la nau la va continuar també amb “tercelets” però variant-ne algunes línies, també hi va incorporar les “cadenetes”.
  • Observis com ja no hi ha cap diferencia entre la darrera tramada de Balaguer i la darrera de Lincoln (prescindint de la relació llarg ample)
La importància dels caps de boterell.
Figura 115 (A)
  • S’ha adaptat una secció de Manresa per convertir-la d’una manera força elemental però entenedora, en una secció de la inacabada catedral de Beauvais.
  • La particularitat és que ens mostra uns jocs de columnetes (el dibuix en 2D no ho permet veure, hi ha dues columnes a cada nivell, una al costat de l’altre) que aguanten els cap dels boterells (1, en color vermell). En realitat a la catedral de Beauvais no hi havia columnes a la part superior sinó unes immenses imatges damunt d’uns daus de pedra també de grans dimensions. 
  • A Saint Denis hi havien columnes al boterell inferior i al superior. 
  • El nombre (2) representa el pes que hem de situar als sinus de les voltes per tal que puguin transmetre al terra les empentes que origina la volta.
  • La catedral de Beauvais (França, començada el 1.225) es una de les poques que ha col·lapsat; no queda massa clar el que va passar però es considera que una de les columnetes que aguanten el cap del boterell superior s’hauria pogut trencar, si tenim en compte que a més del propi pes del boterell damunt seu encara hi havia la imatge de pedra, es fàcil d’endevinar que el boterell es va desplaçar avall per gravetat, la línia de forces no va poder trobar un recorregut òptim per dins la fabrica i en pocs minuts la volta va caure.
Figura 115 (B)
  • En Berenguer a Manresa, cerca seguretat i economia. En lloc dels dos jocs de columnetes, l’arquitecte puja un pilar massís de carreus per tal d’aguantar sòlidament els caps dels boterells.
  • El nombre (2) es idèntic que Beuvais o Saint Denis.

darrera actualització: Mars 2014