Geometria en moviment.


El model presentat ens mostra com podem reduir o ampliar la figura “Rectangle” mantenint exactament la seva superfície o area. El dibuix central representa l’amplada de la nau de l’església del Pi i la volem reconvertir en la nau de la Seu de Manresa. Coneixem l’amplada que volem donar a la nova nau, en aquest dibuix l’amplada es correspon a l’altura. La figura superior representa la capçalera de l’església del Pi de Barcelona, la figura inferior representa la capçalera de la Seu de Manresa.
El Pi te 20 VA d’ample i Manresa 22 VA; per exemple Cervera te 14 VA;  la catedral de Barcelona o l’església del Mar també de Barcelona tenen 16 VA i Girona 25 VA. Com es normal en tot aquest treball, no hi valen els estris electrònics, nomes regla i compàs.

Si no s’indica la font, totes les fotos i plànols son de Jaume Espinalt
Figura 150

-          El rectangle de color blau es el Pi.
-          En primer lloc busquem la proporcional entre altura i llargada, tracem un arc a l’extrem esquerra amb un radi igual a la altura, trobem el centre a la línia de la base (suma d’altura més llargada), des d’aquest punt tracem un arc que agafi tota la llargada.
-          Continuem la línia vertical fins tallar aquest arc, serà la mitja proporcional.
-          Determinem l’altura que tindrà el nou rectangle (color vermell,mesura coneguda) i passem-la també amb el seu corresponent arc damunt la línia horitzontal.
-          Unim el punt on talla la línia horitzontal amb el punt on la mitja proporcional talla el seu propi arc. (línia blau cel), trobem la mitja d’aquesta línia i tracem una perpendicular que tallarà en un punt a la línia base.
-          Tracem un arc des d’aquest punt sobre l’horitzontal esquerra i serà la llargada del nou rectangle.
-          Podem acabar el rectangle vermell unint tots els punts. Verifiquem que les mesures convertides al sistema mètric actual son correctes.

Ens podríem preguntar perquè hem fet o haurien fet (els arquitectes medievals) aquests passos si el que necessitàvem era l’amplada de la nau i ja la sabíem quan hem començat. La figura rectangle no nomes es amplada, es superfície, es llargada, es determinant per calcular les capelles absidals, la cripta canonical (no confondre amb la cripta martirial que hi ha sota l’altar), fins hi tot participa en el càlcul d’estructura de l’edifici. Aquesta figura no se la prenien en broma. (Per saber més sobre la figura Rectangle veure l'apartat "Construcció de la planta de saló)