El model presentat ens mostra com podem reduir o ampliar la figura “Rectangle” mantenint exactament la seva superfície o area. El dibuix central representa l’amplada de la nau de l’església del Pi i la volem reconvertir en la nau de la Seu de Manresa. Coneixem l’amplada que volem donar a la nova nau, en aquest dibuix l’amplada es correspon a l’altura. La figura superior representa la capçalera de l’església del Pi de Barcelona, la figura inferior representa la capçalera de la Seu de Manresa.
El Pi te 20 VA d’ample i Manresa 22 VA; per exemple Cervera te 14 VA; la catedral de Barcelona o l’església del Mar també de Barcelona tenen 16 VA i Girona 25 VA. Com es normal en tot aquest treball, no hi valen els estris electrònics, només regla i compàs.
Si no s’indica la font, totes les fotos i plànols son de Jaume Espinalt
Figura 150
Figura 150
- El rectangle de color blau es el Pi.
- En primer lloc busquem la proporcional entre altura i llargada, tracem un arc a l’extrem esquerra amb un radi igual a la altura, trobem el centre a la línia de la base (suma d’altura més llargada), des d’aquest punt tracem un arc que agafi tota la llargada.
- Continuem la línia vertical fins tallar aquest arc, serà la mitja proporcional.
- Determinem l’altura que tindrà el nou rectangle (color vermell,mesura coneguda) i passem-la també amb el seu corresponent arc damunt la línia horitzontal.
- Unim el punt on talla la línia horitzontal amb el punt on la mitja proporcional talla el seu propi arc. (línia blau cel), trobem la mitja d’aquesta línia i tracem una perpendicular que tallarà en un punt a la línia base.
- Tracem un arc des d’aquest punt sobre l’horitzontal esquerra i serà la llargada del nou rectangle.
- Podem acabar el rectangle vermell unint tots els punts. Verifiquem que les mesures convertides al sistema mètric actual son correctes.
